Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1998 Soru 02

[matematikolimpiyati]

Aşağıdakilerden hangisi $51$ ardışık tam sayının toplamı olamaz?

$\textbf{a)}\ -255  \qquad\textbf{b)}\ -102  \qquad\textbf{c)}\ 0  \qquad\textbf{d)}\ 850  \qquad\textbf{e)}\ 5100$

[geo]

Yanıt: $\boxed D$

$(n+1) + (n+2) + \dots + (n+51) = 51n + \dfrac{51\cdot 52}{2} = 51(n+26)$ toplamı $51$ sayısına tam bölünür. Şıklardan $850$ sayısı $51$ e tam bölünmez.