n(n+1)(n+2)=m(m+1) Diophantine Denklemi

[Lokman Gökçe]

• Tweet

Problem [Lokman Gökçe]: $n(n+1)(n+2)=m(m+1) $ denklemini sağlayan tüm $(n,m)$ tam sayı ikililerini bulunuz.



Not: Bu denklemin pozitif tam sayılardaki çözümlerine, Dans Pistindeki Erkeklerin Sayısı başlıklı olasılık sorusunu kurgularken ihtiyacım olmuştu. Fazla ipucu vermeden, $(n,m)=(5,14)$ çözümünü kullanarak olasılık sorusunu oluşturduğumu söyleyebilirim. Denklemin tüm tam sayı çözümlerinin bulunmasını burada ayrı bir soru olarak sunalım.