Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2001 Soru 07

[matematikolimpiyati]

İki farklı noktada kesişen $C_1$ ve $C_2$ çemberlerine sırasıyla $A$ ve $B$ noktalarında teğet olan $t_1$ doğrusu ile$,$ çemberlere$,$ yine aynı sıra ile $C$ ve $D$ noktalarında teğet olan $t_2$ doğrusu$,\ P$ noktasında kesişiyor. $BC$ doğrusu $C_1$ ve $C_2$ çemberlerini ikinci kez sırasıyla $E$ ve $F$ noktalarında kesiyor. $|BP|>|AP|=18\ ,\ |EF|=1$ ve $|BE|=4$ ise $Alan(BPC)/Alan(APC)$ nedir?

$\textbf{a)}\ \dfrac{\sqrt6}{3}  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac32  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{2\sqrt3}{3}  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac43  \qquad\textbf{e)}\ \sqrt2$