Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2004 Soru 03

[matematikolimpiyati]

$ABCD$ kirişler dörtgeninin $[AC]$ ve $[BD]$ köşegenlerinin kesişim noktası $P,\ |AB|=2,\ |BC|=1,\ |CD|=3$ ve $\dfrac{|CP|}{|PA|}=\dfrac12$ ise $|AD|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{11}{2}  \qquad\textbf{b)}\ 5  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac92  \qquad\textbf{d)}\ 4  \qquad\textbf{e)}\ 3$