Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2021 Soru 3

[matematikolimpiyati]

Bir $ABC$ üçgeninin $A$ açısı geniş açıdır. $A$ açısının dış açıortayı$,$ $ABC$ üçgeninde $B$ ve $C$ köşelerinden indirilen yükseklikleri sırasıyla $E$ ve $F$ noktalarında kesiyor. $[EC]$ ve $[FB]$ doğru parçaları üzerinde sırasıyla $M$ ve $N$ noktaları$,$ $\angle{EMA}=\angle{BCA}$ ve $\angle{ANF}=\angle{ABC}$ olacak şekilde seçiliyor. $E,F,N,M$ noktalarının çemberdeş olduğunu gösteriniz.

[fegi]

ÇÖZÜM...