Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2020 Soru 1

[matematikolimpiyati]

$a_0,a_1,a_2,...,a_{3030}$ pozitif tam sayıları

                                   $n=0,1,2,...,3028$ için $2a_{n+2}=a_{n+1}+4a_n$

koşulunu sağlıyorlar. $a_0,a_1,a_2,...,a_{3030}$ sayılarından en az birinin $2^{2020}$ ile bölündüğünü gösteriniz.