Tübitak Lise 2. Aşama 2021 Soru 5

[matematikolimpiyati]

$a,b,c,d$ pozitif tam sayıları için

$\{ a \cdot b^n +c \cdot d^n\ :\ n=1,2,3,...\}$

kümesinin en az bir elemanını bölen asal sayılar sonlu çoklukta ise $b=d$ olduğunu gösteriniz.