Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2018 Soru 5

[matematikolimpiyati]

Bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi $\Gamma$ olsun. $AB$ doğrusuna teğet olan $\Omega$ çemberi aynı zamanda $\Gamma$ çemberine$,$ $AB$ doğrusuna göre $C$ ile aynı tarafta bulunan bir noktada teğettir. $\angle{BCA}$ nın açıortayı $\Omega$ yı birbirinden farklı $P$ ve $Q$ noktalarında kesiyor.

$\angle{ABP}=\angle{QBC}$ olduğunu gösteriniz.

[fegi]

ÇÖZÜM...