Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2005 Soru 16

[matematikolimpiyati]

Ali, $1 \leq k \leq 50$ olmak üzere, bir $k$ tam sayısı tutuyor. Betül, her seferinde, tutulan tam sayının, kendisinin belirleyip söylediği bir tam sayıya bölünüp bölünmediğini soruyor. Ali, Betül'ün her sorusunu "evet" ya da "hayır" diye yanıtlıyor. Ali'nin tuttuğu sayı ne olursa olsun, Betül, bu sayıyı bulmasını garanti etmek için, en az kaç soru hakkı istemelidir?

$\textbf{a)}\ 8  \qquad\textbf{b)}\ 15  \qquad\textbf{c)}\ 25  \qquad\textbf{d)}\ 35  \qquad\textbf{e)}\ 50$