Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2005 Soru 09

[matematikolimpiyati]

$E$ noktası, $ABC$ üçgeninin içinde, $D$ ve $F$ noktaları ise $[AC]$ kenarının üstünde olmak üzere, $ED // AB,\ EF // BC$ ve $5|DF|=|AC|$ ise $ABC$ üçgeninin çevresinin $DEF$ üçgeninin çevresine oranı nedir?

$\textbf{a)}\ \dfrac12  \qquad\textbf{b)}\ 2  \qquad\textbf{c)}\ 3  \qquad\textbf{d)}\ 4  \qquad\textbf{e)}\ 5$