Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2005 Soru 04

[matematikolimpiyati]

Bir kentten diğerine giden bir otobüs, yolun ilk yarısını $40$ km/saat, ikinci yarısını ise $60$ km/saat hızla gittiyse, otobüsün ortalama hızı kaç km/saat olmuştur?

$\textbf{a)}\ 45  \qquad\textbf{b)}\ 48  \qquad\textbf{c)}\ 50  \qquad\textbf{d)}\ 52  \qquad\textbf{e)}\ 55$

[Metin Can Aydemir]

Cevap: $\boxed{A}$

Yolun uzunluğuna $2x$ km diyelim. Toplamda harcanan süre $\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{60}=\dfrac{5x}{120}=\dfrac{x}{24}$ saattir. Ortalama hıza $v$ dersek $$\dfrac{x}{24}\cdot v=2x\implies v=48$$