Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2007 Soru 15

[matematikolimpiyati]

Bir $ABCD$ paralelkenarının $[AD]$ kenarı üstünde $2|AE|=|ED|$ olacak şekilde bir $E$ noktası ile $[CD]$ kenarı üstünde $2|CF|=3|FD|$ olacak şekilde bir $F$ noktası alınıyor. $AF$ ile $BE$ nin kesişim noktası $G$ olmak üzere$,$ $\text{Alan}(EGFD)-\text{Alan}(AGB)=2$ ise $\text{Alan}(ABCD)$ nedir?

$\textbf{a)}\ 36  \qquad\textbf{b)}\ 48  \qquad\textbf{c)}\ 50  \qquad\textbf{d)}\ 60  \qquad\textbf{e)}\ 64$