Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 29

[matematikolimpiyati]

$n,$ $2$'den büyük pozitif bir tam sayı olmak üzere$,$ $n$'den $n^2$'ye kadar olan sayıların toplamı $A$ olsun. Buna göre $\dfrac{A}{n}=?$

$\textbf{a)}\ n^3+n  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{n^3+1}{2}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{n^3+n^2}{2}  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{n^2+2}{3}  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{n^3-n^2+n+1}{2}$