2001 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 12

[matematikolimpiyati]

$30$ farklı kitap $3$ kişiye$,$ kişilerdeki kitapların sayısı bir aritmetik dizi oluşturacak biçimde kaç farklı şekilde dağıtılabilir? (Aritmetik dizinin ilk terimi sıfır olabilir.)

$\textbf{a)}\ 3 \cdot \dbinom{30}{10} \cdot \dbinom{20}{10}  \qquad\textbf{b)}\ 3 \cdot 4^{10} \cdot \dbinom{30}{10}  \qquad\textbf{c)}\ 3 \cdot 2^{10} \cdot \dbinom{30}{10}  \qquad\textbf{d)}\ 2 \cdot 3^{10} \cdot \dbinom{30}{10}  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$