$a$ ve $b$ sayılarının toplamı $x^2+6x+1=0$ denkleminin köklerinin toplamına; $a$ ve $b$ nin çarpımı ise, $x^2+8x+7=0$ denkleminin köklerinin çarpımına eşittir. $a$ ve $b$ sayılarının en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir?
$\textbf{a)}\ -3+\sqrt2 \qquad\textbf{b)}\ -1 \qquad\textbf{c)}\ -4+\sqrt{15} \qquad\textbf{d)}\ 3+\sqrt2 \qquad\textbf{e)}\ 7$