Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 14

[matematikolimpiyati]

$A= \Big \{(x_1,x_2,x_3,...,x_{2017})$ : $k=1,2,3,...,2017$ için $x_k \in \{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \} \Big \}$ kümesinin elemanlarının kaç tanesinde tek sayıda $5$ rakamı vardır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{10^{2016}+8^{2017}}{2}  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{10^{2016}-8^{2016}}{2}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{10^{2017}-8^{2017}}{2} \qquad\textbf{d)}\ 10 \cdot 9^{2017}  \qquad\textbf{e)}\ 9^{2018}$