Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 09

[matematikolimpiyati]

$a$ ve $b$ sıfırdan farklı tamsayılardır. $(a^2-b)(a-b^2)=(a+b)^3$ denklemini gerçekleyen kaç farklı $(a,b)$ ikilisi vardır?

$\textbf{a)}\ 3  \qquad\textbf{b)}\ 4  \qquad\textbf{c)}\ 6 \qquad\textbf{d)}\ 7  \qquad\textbf{e)}\ 8$