Tübitak Lise Takım Seçme 2021 Soru 7

[berksel03]

Bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi $\omega$ ve iç teğet çemberinin merkezi $I$ olsun. $A$ ya ait dış açıortayın $\omega$ yı ikinci kez kestiği noktadan ve $I$ noktasından geçen doğrununun $IBC$ nin çevrel çemberini ikinci kez kestiği nokta $T_A$ olsun. $T_B$ ve $T_C$ noktaları da benzer şekilde tanımlanıyor. $T_AT_BT_C$ üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapının $\omega$ nın yarıçapının iki katı olduğunu gösteriniz.