Tübitak Lise Takım Seçme 2021 Soru 3

[berksel03]

 Bir $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi üzerinde, $BC$ doğrusuna göre $A$ ile farklı tarafta yer alan bir $D$ noktası verilmiştir. $ABC$ ve $ADC$ üçgenlerinin iç bölgelerinin kesişiminde bulunan bir $E$ noktası $m(\widehat{ABE})= m(\widehat{BCE})$ olacak şekilde alınıyor. $ADE$ üçgeninin çevrel çemberinin $AB$ doğrusu ile ikinci kesişim noktası $K$ olsun. $EK$ ve $BC$ doğrularının kesişimi $L$ noktası, $EC$ ve $AD$ doğrularının kesişimi $M$ noktası, $BM$ ve $DL$ doğrularının kesişimi ise $N$ noktası olsun. $$m(\widehat{NEL})=m(\widehat{NDE})$$ olduğunu gösteriniz.