Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2021 Soru 5

[Lokman Gökçe]

$s(\widehat{BAC}) = 110^\circ$ olan bir $ABC$ üçgeninde $[AB]$ ve $[AC]$ kenarları üzerinde sırasıyla $D$ ve $E$ noktaları alınıyor. $s(\widehat{ADE}) = 30^\circ$, $s(\widehat{BCD}) = 10^\circ$ ve $|DE| = |EC|$ ise, $s(\widehat{BEC})$ kaç derecedir?

$
\textbf{a)}\ 120^\circ
\qquad\textbf{b)}\ 125^\circ
\qquad\textbf{c)}\ 130^\circ
\qquad\textbf{d)}\ 135^\circ
\qquad\textbf{e)}\ 140^\circ
$

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{C}$



$EDC$ ikizkenar üçgeninde $s(\widehat{ECD})=s(\widehat{EDC}) = 20^\circ$ dir. Böylece $s(\widehat{ADE})=s(\widehat{BCE})=30^\circ$ olup $BDEC$ bir kirişler dörtgenidir. Aynı yayı gören çevre açılardan $s(\widehat{BEC})=s(\widehat{BDC})=130^\circ$ bulunur.