Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2020 Soru 05  (Okunma sayısı 51 defa)

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 309
  • Karma: +7/-0
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2020 Soru 05
« : Eylül 10, 2020, 12:47:24 ös »
$s(\widehat{ABC})=90^\circ$ olan bir $ABC$ dik üçgeninin $[BC]$ ve $[AC]$ kenarları üzerinde sırasıyla $D$ ve $E$ noktaları alınıyor. $2|AE|=3|EC|$, $|AB|=6$ ve $|BD|=2$ ise, $BED$ üçgeninin alanı kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{5}{3} \qquad\textbf{b)}\ 2 \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{12}{5} \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{5}{2} \qquad\textbf{e)}\ 3$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 309
  • Karma: +7/-0
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2020 Soru 05
« Yanıtla #1 : Eylül 10, 2020, 01:32:23 ös »
Cevap: $\boxed{C}$

$E$'den $BC$'ye inilen dikmenin ayağı $H$ olsun. $EHC$ ile $ABC$ benzer üçgenler olduğundan $$\dfrac{|EH|}{|AB|}=\dfrac{|EC|}{|AC|}\Rightarrow \dfrac{2}{5}=\dfrac{|EH|}{6}\Rightarrow |EH|=\dfrac{12}{5}$$ bulunur. $BED$ üçgeninin alanı, $$\dfrac{|BD|\cdot|EH|}{2}=\boxed{\dfrac{12}{5}}$$ bulunur.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal