Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2020 Soru 01  (Okunma sayısı 71 defa)

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 309
  • Karma: +7/-0
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2020 Soru 01
« : Eylül 09, 2020, 08:35:54 ös »
$ABCD$ bir kare olmak üzere, $AC$ doğrusu üzerinde bir $E$ noktası, $C$ noktası $A$ ile $E$ arasında olacak şekilde alınmıştır. $|AC|=|CE|$ ve $|DE|=30$ ise,  $|AB|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 3\sqrt{5} \qquad\textbf{b)}\ 3\sqrt{10} \qquad\textbf{c)}\ 6\sqrt{5} \qquad\textbf{d)}\ 6\sqrt{10} \qquad\textbf{e)}\ 24$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 309
  • Karma: +7/-0
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2020 Soru 01
« Yanıtla #1 : Eylül 10, 2020, 12:55:48 ös »
Cevap: $\boxed{C}$

$[BD]$ köşegenini çizelim. Köşegenlerin kesişim noktası $F$ olsun. $|AF|=x$ dersek $|AC|=|CE|=2x$ ve $|EF|=3x$ olur. $|DF|=x$ olacağından $DFE$ üçgeninde pisagor teoremini uygularsak $$x^2+\left ( 3x\right )^2=10x^2=30^2\Rightarrow x=3\sqrt{10}$$ olur. $AFB$, ikizkenar dik üçgen olduğundan $|AB|=|AF|\sqrt{2}=\boxed{6\sqrt{5}}$ bulunur.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal