Tübitak Lise Takım Seçme 2020 Soru 6

[Eray]

$A B C$ üçgeninin $A B$ kenarı üzerinde $D$ ve $A C$ kenarı üzerinde $E$ noktaları $D E \parallel B C$ olacak şekilde veriliyor. $B E$ ile $C D$ nin kesiştiği nokta $P$, $(A P D)$ nin $(B C D)$ yi ikinci kez kestiği nokta $M$, $(A P E)$ nin $(B C E)$ yi ikinci kez kestiği nokta $N$ olsun. $M$ ve $N$ den geçip $B C$ ye teğet olan çember $\omega$ olsun. $\omega$ ya $M$ de ve $N$ de teğet olan doğruların $A P$ üzerinde kesiştiklerini gösteriniz.

Not: $(X Y Z)$ ile XYZ üçgeninin çevrel çemberi gösteriliyor.

(Melih Üçer)