Gönderen Konu: Olasılık hekim sorusu  (Okunma sayısı 129 defa)

Çevrimdışı pesimath

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 27
  • Karma: +0/-0
Olasılık hekim sorusu
« : Ocak 05, 2020, 10:17:57 ös »
Bir hastalığın teşhisinde hekimin yanılma olasiligi yuzde bir olarak biliniyor.Belli bir periyotta gelen 200 hastadan en birine yanlış teşhis koyma olasılığını bulunuz.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Olasılık hekim sorusu
« Yanıtla #1 : Ocak 05, 2020, 10:54:46 ös »
İstenen olasılık $p$ olmak üzere basitçe istenmeyen olasılığı, yani $1-p$'yi hesaplamak yeterlidir. Bu da tüm hastalara doğru teşhis koyulma olasılığıdır. $$1-p =\left( \dfrac{99}{100}\right)^{200}$$ olup $$p = 1- \left( \dfrac{99}{100}\right)^{200} $$ bulunur.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı pesimath

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 27
  • Karma: +0/-0
Ynt: Olasılık hekim sorusu
« Yanıtla #2 : Ocak 05, 2020, 11:07:10 ös »
Şıklar şöyle
0.59    0.41     0.86    0.14      hicbiri
Yaklaşık olarak bi degerlerden birini verdigini nasil soyleriz hocam

Çevrimdışı pesimath

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 27
  • Karma: +0/-0
Ynt: Olasılık hekim sorusu
« Yanıtla #3 : Ocak 05, 2020, 11:16:14 ös »
Cvp 0.86 demiş. Soruyu sorma sebebim bu.bence cvp hicbiri olmalı

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Olasılık hekim sorusu
« Yanıtla #4 : Ocak 05, 2020, 11:41:59 ös »
Wolfram alpha'ya göre burada $1-\left(\dfrac{99}{100}\right)^{200}$ yaklaşık olarak $0.86$ dır. Bu bakımdan seçeneklerde cevabı doğru olarak verilmiş diyebiliriz. Muhtemelen testi uygulayan kişi/kurum hesap makinesi kullanımına izin veriyordur.

Öte taraftan olasılığın yaklaşık değeri sorulduğu için ikinci bir yolumuz daha var:

Çözüm 2 (Poisson Dağılımı İle): $200$ kişide ortalama $\lambda=2$ kişiye yanlış teşhis koyulur. $n$ kişiye yanlış teşhis koyulma olasılığı $f(n)=\dfrac{{\lambda}^n e^{-\lambda}}{n!}$ dir. İstenmeyen olasılık $f(0)=\dfrac{1}{e^2}$ dir. İstenen olasılık $1-\dfrac{1}{e^2}$ dir. Bu da şurada Wolfram alpha'ya göre yaklaşık olarak $0.86$ dır.

« Son Düzenleme: Ocak 06, 2020, 12:00:15 öö Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı pesimath

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 27
  • Karma: +0/-0
Ynt: Olasılık hekim sorusu
« Yanıtla #5 : Ocak 06, 2020, 06:11:51 ös »
Çok teşekkür ediyorum hocam

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal