Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2018 Soru 07  (Okunma sayısı 2086 defa)

Çevrimdışı Metin Can Aydemir

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.322
  • Karma: +9/-0
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2018 Soru 07
« : Ocak 02, 2020, 05:00:10 ös »
$a$ ve $b$ pozitif gerçel sayılar olmak üzere, $\dfrac{a-7}{b}+\dfrac{b+7}{a}=2$ ise, $a-b$'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?

$\textbf{a)}\ 1 \qquad\textbf{b)}\ 2 \qquad\textbf{c)}\ 3 \qquad\textbf{d)}\ 4 \qquad\textbf{e)}\ 5$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

Çevrimdışı ygzgndgn

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 85
  • Karma: +0/-0
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2018 Soru 07
« Yanıtla #1 : Kasım 13, 2023, 11:00:25 ös »
Cevap: B

Payda eşitlenir ve eşitlik düzenlenirse
$$\frac{a-7}{b}+\frac{b+7}{a}=\frac{a^2-7a+b^2+7b}{ab}=2\Rightarrow (a^2-2ab+b^2)-7(a-b)=0$$ bulunur. $a-b=t$ olsun. Bu durumda ifade
$$t^2-7t=0\Rightarrow t(t-7)=0$$ haline gelir. Bu durumda $t$ yani $a-b$ nin $0$ ve $7$ olmak üzere iki farklı değer aldığı görülür.
"Hayatta en hakiki mürşit ilimdir, fendir."
-Mustafa Kemal Atatürk

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal