Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 32  (Okunma sayısı 251 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1409
  • Karma: +12/-0
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 32
« : Aralık 16, 2019, 12:13:24 öö »
$12\times 12$ bir tahtanın $k$ birim karesine herhangi ikisi birbirinden farklı olan birer tam sayı yazılmıştır. Ortak bir kenara veya köşeye sahip iki birim kare $\textit{komşu}$ kabul ediliyor. Tahtada yazılı olan her bir sayı, bulunduğu kareyle komşu olan birim karelerdeki sayıların en fazla birinden küçükse, $k$ nin alabileceği en büyük değer nedir?

$\textbf{a)}\ 64 \qquad\textbf{b)}\ 72 \qquad\textbf{c)}\ 84 \qquad\textbf{d)}\ 90 \qquad\textbf{e)}\ 108 $
« Son Düzenleme: Ocak 19, 2020, 12:55:54 öö Gönderen: scarface »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2974
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 32
« Yanıtla #1 : Ocak 19, 2020, 12:55:40 öö »
Yanıt: $\boxed{B}$

$2\times 2$ türündeki bir kısımda en fazla $2$ birim kareye sayı yazılabileceğini gösterelim. $2\times 2$ türündeki karenin $3$ hücresine $a,b,c$ gibi birbirinden farklı üç sayı yazılması durumunda; $a<b<c$ ise $a$, hem $b$'den hem de $c$'den küçük olmuş oluyor ki bu istenmiyordu. $2\times 2$ türündeki her bir kareye en fazla $2$ sayı yazılabilir. $12\times 12$ türündeki bir tahtada $\dfrac{144}{4} = 36$ tane ayrık durumlu $2\times 2$ türünde kare vardır. Böylece en fazla $36\cdot 2 = 72$ kareye sayı yazılabilir.

$72$ için örnek durum vardır: $12\times 12$ türündeki tahtanın $1,3,5,7,9$ ve $11$-inci satırlarındaki tüm karelere sayılar yazılabilir. 
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal