Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 28  (Okunma sayısı 60 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1408
  • Karma: +12/-0
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 28
« : Aralık 15, 2019, 11:41:44 ös »
Başlangıçta hiçbir birim karesi boyalı olmayan $8\times 8$ bir tahtanın her birim karesi kırmızı veya maviye, tahtanın birim karelerinden oluşan her $2\times 2$ karede çift sayıda kırmızı birim kare bulunacak biçimde kaç farklı şekilde boyanabilir?

$\textbf{a)}\ 32768 \qquad\textbf{b)}\ 40672 \qquad\textbf{c)}\ 46464 \qquad\textbf{d)}\  65536 \qquad\textbf{e)}\ 73728 $
« Son Düzenleme: Ocak 18, 2020, 11:51:31 ös Gönderen: scarface »

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2916
  • Karma: +20/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2019 Soru 28
« Yanıtla #1 : Ocak 18, 2020, 11:50:54 ös »
Yanıt: $\boxed{A}$

Sol üstteki $2\times 2$ türündeki kare $8$ farklı yolla boyanabilir. Bu $2\times 2$ türündeki karenin $1$ birim sağındaki $2\times 2$ türündeki $2$ yolla, $1$ birim altındaki $2\times 2$ türündeki kare $2$ yolla boyanabilir. Bu şekilde sol üstteki $2\times 2$ türündeki başlangıç karesinin sağındaki ve altındaki kareleri $2$ şer yolla boyanabilir, geriye kalan $6\times 6$ türündeki kısım tek yolla boyanır. Böylece $8\cdot 2^6 \cdot 2^6 = 2^{15}=32768 $ farklı boyama yapılabilir.

Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal