Kombinasyon

[abel]

1 ile 1000000 arasında rakamları toplamı 12 olan kaçtane sayı vardır?

[FEYZULLAH UÇAR]

sayımıza a,b,c,d,e,f birer doğal sayı olmak üzere abcdef diyelim.
bizden a+b+c+d+e+f=12 olmasını istiyor.
a'=a+1 , b'=b+1 , c'=c+1 ,d'=d+1 , e'=e+1 ve f'=f+1 diyelim.
burada a',b',c',d',e',f' birer sayma sayısı oldu.
a+b+c+d+e+f=12 ise a'+b'+c'+d'+e'+f'=18 olur.18 i 18 tane 1, + larıda virgül kabul edersek
111,11,1,1,1,1111111111 olabilir yani a'=3 ,b'=2,c'=1,d'=1,e'=1 ve f'=10 olur.
Demek ki 17 tane boşluktan 5 tane boşluk seçmeliğmişiz.O  halde cevap
C(17,5)=6188 tane olur

[ali ergin]

Benzeri

[bunyamin]

x1>9 şartında x1 yerine a+9 alırsak ve doğal sayılarda çözersek x1 yine 9 olamazmı bence a+10 seçmeliyiz.