Yanıt: $\boxed{B}$
$n=9$ olamayacağına bir örnek verelim. $\{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \}$ kümesindeki herhangi iki elemanın farkı mutlak değerce $1,2,\dots , 8$ olabilir. Herhangi iki elemanın toplamı ise $ \{ 1, 2, \dots , 15 \} $ olabilir. Yani hiçbir yolla $17$ nin tam katı olan bir değer elde edilemiyor. O halde $n\geq 10$ dur.
Şimdi tam sayılardan oluşan $ n=10 $ elemanlı her kümede, toplamı veya farkı $17$ ye bölünebilen iki eleman bulunabileceğini gösterelim. Sayılar $\mod 17$ de $0,1,2,\dots, 16$ kalanlarını verir. Aynı kalanı veren iki eleman varsa bunların farkı $17$ ile tam bölünür ve istenen özellik sağlanmış olur. Bu $10$ sayı içinde $\mod 17$ de aynı kalanı veren herhangi iki sayı bulunmasın. Kalanları $\{ 0 \}$, $\{ 1, 16 \}$, $\{ 2, 15 \}$, $\{ 3, 14 \}$, $\{ 4, 13 \}$, $\{ 5, 12 \}$, $\{ 6, 11 \}$, $\{ 7, 10 \}$, $\{ 8, 9 \}$ şeklinde kümelere ayıralım. $9$ küme var ve $n=10$ tane tam sayımız var. Güvercin yuvası prensibi gereği aynı kümeden iki eleman seçilmek zorundadır. Bu elemanların kalanlarının toplamları $17$ olmaktadır ve istenen şart sağlanır.
