Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 06

[Lokman Gökçe]

$ABCD$ dışbükey (konveks) dörtgeninde $|AB|=12$, $|BC|=4$, $|CD|=3$, $|DA|=13$ ve $m(\widehat{BCD})=90^\circ $ olduğuna göre, bu dörtgenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

$\textbf{a)}\ 24 \qquad\textbf{b)}\ 32  \qquad\textbf{c)}\ 36 \qquad\textbf{d)}\ 48 \qquad\textbf{e)}\ 84 $

[Metin Can Aydemir]

Cevap: $\boxed{C}$

Pisagordan $|BD|=5$ bulunur. Buradan $ABD$ üçgeni $5-12-13$ üçgeni, $BCD$ ise $3-4-5$ üçgeni olur. $$A(ABCD)=A(BCD)+A(ABD)=\dfrac{3\cdot 4}{2}+\dfrac{5\cdot 12}{2}=36$$ bulunur.