Tübitak Lise 1. Aşama 2018 Soru 29

[AtakanCİCEK]

Ayrıt uzunlukları $1,2,3$ cm olan dikdörtgenler prizmasında  $A$ köşesine en uzak köşe $F$ olsun. Daima dikdörtgenler prizmasının üzerinde hareket etmek şartı ile $A$ köşesinden $F$ köşesine giden karınca en az kaç cm yol gitmelidir?
 
$\textbf{a)}\ 4  \qquad\textbf{b)}3\sqrt{2}    \qquad \textbf{c)}2\sqrt{5}    \qquad \textbf{d)}\ 3+\sqrt{5}   \qquad\textbf{e)}\  2+\sqrt{10}$

[Metin Can Aydemir]

Cevap: $\boxed{B}$

Dikdörtgenler prizmasını açarsak kenar uzunlukları $x,y,z$ olan bir prizma için en kısa yolun $\sqrt{x^2+(y+z)^2}$ formatında olması gerektiğini görürüz. $x=1,2,3$ değerlerini yerine koyarsak minimum değer $x=3$ için $3\sqrt{2}$ bulunur.