Bir avcı ve bir görünmez tavşan düzlemde bir oyun oynuyorlar. Tavşanın başlama noktası $A_0$ ile avcının başlama noktası $B_0$ aynıdır. Oyunun $(n-1)$'inci turunun sonunda tavşan $A_{n-1}$ noktasında, avcı ise $B_{n-1}$ noktasında bulunsun. Oyunun $n$'inci turunda, şu üç işlem sırayla gerçekleşiyor:
- Tavşan $A_{n-1}$ noktasına tam olarak $1$ birim uzaklıkta bulunan bir $A_n$ noktası seçip görünmez kalarak $A_n$ ye yerleşiyor.
- Bir takip cihazı avcıya bir $P_n$ noktası bildiriyor. Takip cihazının avcıya verdiği tek garanti $P_n$ ile $A_n$ arasındaki uzaklığın $1$ birimden fazla olmadığıdır.
- Avcı $B_{n-1}$ noktasına tam olarak $1$ birim uzaklıkta bulunan bir $B_n$ noktası seçip görünür kalarak $B_n$ ye yerleşiyor.
Tavşan nasıl hareket ederse etsin ve takip cihazı hangi noktaları bildirirse bildirsin, avcı kendi hareketlerini öyle seçebilir mi ki $10^9$ tur sonunda kendisiyle tavşan arasındaki uzaklığın $100$ den fazla olmayacağını garantilesin?
