Gönderen Konu: Tübitak Lise 1.Aşama 2017 Soru 30  (Okunma sayısı 1433 defa)

Çevrimdışı Dogukan6336

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 54
  • Karma: +2/-0
Tübitak Lise 1.Aşama 2017 Soru 30
« : Temmuz 30, 2017, 02:08:51 öö »
$1001^{20}$ sayısının son 12 rakamının toplamı kaçtır ?

$\textbf{a)}\ 15 \qquad\textbf{b)}\ 18  \qquad \textbf{c)}\ 21  \qquad \textbf{d)}\ 24  \qquad\textbf{e)}\ 32$

Çevrimdışı Dogukan6336

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 54
  • Karma: +2/-0
Ynt: Tübitak Lise 1.Aşama 2017 Soru 30
« Yanıtla #1 : Temmuz 30, 2017, 02:24:08 öö »
Yanıt : $\boxed B$

$1001^{20} = (10^3+1)^{20} = 10^{60} + \left( \begin{matrix} 20\\ 1\end{matrix} \right)10^{57} + ... + \left( \begin{matrix} 20\\ 16\end{matrix} \right)10^{12} + \left( \begin{matrix} 20\\ 17\end{matrix} \right)10^9 + ... + 1 \equiv 14.10^{10} + 190.10^6 + 20.10^3 + 1 (mod 10^{12})$ olup son 12 rakamı toplamı $1+4+1+9+2+1 = 18$ bulunur.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal