Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 10  (Okunma sayısı 1200 defa)

Çevrimdışı Dogukan6336

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 54
  • Karma: +2/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 10
« : Haziran 04, 2017, 06:43:43 ös »
$x - 2y + xy = 1 + \sqrt {10}$ ve $x^2 + 4y^2 = 13$ olduğuna göre $\left| x-2y-2\right|$ ifadesinin değeri kaçtır ?

$\textbf{a)}\  2\sqrt{2} - \sqrt{5}  \qquad\textbf{b)}\ \sqrt{10}- 1  \qquad \textbf{c)}\ \sqrt{-2 +\sqrt10 }  \qquad \textbf{d)}\ \sqrt{5} - \sqrt{2} \qquad\textbf{e)}\ -3 + \sqrt{10}$
« Son Düzenleme: Ocak 28, 2018, 06:28:41 ös Gönderen: Eray »

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 262
  • Karma: +6/-0
Ynt: Tübitak Lise 1.Aşama 2017 Soru 10
« Yanıtla #1 : Haziran 04, 2017, 07:03:59 ös »
Cevap: $\boxed A$

İlk ifadeden $$(x-2y)^2=(1+\sqrt{10}-xy)^2 \Rightarrow 13-4xy=x^2y^2+11+2\sqrt{10}-xy(2\sqrt{10}-2)\Rightarrow x^2y^2-xy(2\sqrt{10}-2)+(2\sqrt{10}-2)=0$$ bulunur. $$(x-2y-2)^2=(-1+\sqrt{10}-xy)^2\Rightarrow (x-2y-2)^2=x^2y^2-xy(2\sqrt{10}-2)+(11-2\sqrt{10})=2-2\sqrt{10}+11-2\sqrt{10}=13-4\sqrt{10}$$ $$(x-2y-2)^2=13-4\sqrt{10}=(2\sqrt{2}-\sqrt{5})^2 \Rightarrow |x-2y-2|=2\sqrt{2}-\sqrt{5}$$ bulunur.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal