Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 12  (Okunma sayısı 1194 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1409
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 12
« : Mayıs 25, 2017, 01:20:29 öö »
$n$ pozitif bir tam sayı olsun. $$x+y=n$$ $$xy=n+65$$ sisteminin $(x,y)$ gerçel çözümlerinin olması için $n$'in en küçük değeri kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 21
\qquad\textbf{b)}\ 19
\qquad\textbf{c)}\ 18
\qquad\textbf{d)}\ 17
\qquad\textbf{e)}\ 16
$

« Son Düzenleme: Mayıs 25, 2017, 01:22:01 öö Gönderen: ERhan ERdoğan »

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 262
  • Karma: +6/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 12
« Yanıtla #1 : Mayıs 26, 2017, 07:25:02 ös »
Cevap: $\boxed B$

$(x+y)^2\geq 4xy \Rightarrow n^2\geq 4n+260\Rightarrow (n-2)^2\geq 264 \Rightarrow min{n}=19$
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal