Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 07  (Okunma sayısı 1331 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2974
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 07
« : Mayıs 17, 2017, 05:10:39 ös »
$|AB|=2|BC|$ olan $ABCD$ dikdörtgeninin iç bölgesinde $m(\widehat{EAB})=m(\widehat{ABE})=15^\circ $ olacak şekilde bir $E$ noktası alınıyor. $|AE|=2$ ise $|CE|$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\  2\sqrt{2+\sqrt3 }
\qquad\textbf{b)}\ \sqrt{4+\sqrt3 }
\qquad \textbf{c)}\ \sqrt{6+\sqrt3 }
\qquad \textbf{d)}\ 2\sqrt{1+\sqrt3 }
\qquad\textbf{e)}\ \sqrt{2+2\sqrt3 }
$
« Son Düzenleme: Ocak 28, 2018, 06:26:29 ös Gönderen: Eray »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 262
  • Karma: +6/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 7
« Yanıtla #1 : Haziran 04, 2017, 06:06:33 ös »
Cevap: $\boxed B$

$[AB]$ nin orta noktası $H$ olsun.$H$'den $DC$'ye dik indirirsek bir $HBCF$ karesi elde ederiz.$E$, $HF$ üzerindedir.$(15-75-90)$ üçgeni aynı zamanda $(\sqrt{3}-1,\sqrt{3}+1,2\sqrt{2})$ üçgenidir.Buradan $|HE|=\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}$,$|HB|=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}$ ve bu ikisinden $|EF|=\sqrt{2}$ bulunur.$EFC$ üçgeninde pisagordan $|EC|=\sqrt{4+\sqrt{3}}$ bulunur.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal