Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 03  (Okunma sayısı 2077 defa)

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 262
  • Karma: +6/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 03
« : Mayıs 16, 2017, 05:51:41 ös »
Tepe açısı $m(\widehat{BAC})=100^\circ $ olan $ABC$ ikizkenar üçgeninde $\widehat{ACB}$ açısının açıortayı $[AB]$ kenarını $D$'de kesiyor. $\mid AD \mid=x$, $\mid DC \mid = y$ ise $\mid BC \mid$'nin $x$ ve $y$ cinsinden değeri hangisidir?

$
\textbf{a)}\  x+2y\cos 40^\circ
\qquad\textbf{b)}\ y+2x\cos 20^\circ
\qquad \textbf{c)}\ y+2x
\qquad \textbf{d)}\ 3x-y
\qquad\textbf{e)}\ x+y
$
« Son Düzenleme: Ocak 28, 2018, 06:25:42 ös Gönderen: Eray »
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2974
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 3 ''Tashih Edildi''
« Yanıtla #1 : Mayıs 17, 2017, 04:33:06 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

$[BC]$ üstünde bir $E$ noktası, $m(\widehat{DEC})=80^\circ $ olacak biçimde alınırsa $|CE|=|CD|=y$ ve $ACED$ kirişler dörtgeni olup $|AD|=|DE|=|BE|=x$ tir. $|BC|=x+y$ olur.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı Deniz Tuna Yalçın

  • G.O İlgili Üye
  • **
  • İleti: 12
  • Karma: +1/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 3
« Yanıtla #2 : Ocak 24, 2018, 12:46:49 öö »
$BC$ üstünde $m(\widehat{DTC})=100^\circ$ olacak şekilde bir $T$ noktası belirleyelim, $|DA|=|DT|=x$ ve $|AC|=|TC|=a$ olsun, $|DB|=a-x$ olur. $BC$'nin sağında $m(\widehat{DQC})=20^\circ$ olacak şekilde bir $Q$ noktası belirleyelim, $|DQ|=|DC|=y$ olur. $QTD$ üçgeninin ikizkenar olması sonucu $|QT|=y$ olup $|BT|=y-(a-x)=y-a+x$ olur, $|BT|+|TC|=y+x-a+a=x+y=|BC|$ olduğu görülür...
:)

Çevrimdışı Deniz Tuna Yalçın

  • G.O İlgili Üye
  • **
  • İleti: 12
  • Karma: +1/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 3
« Yanıtla #3 : Ocak 25, 2018, 10:08:25 ös »
Tekrar $BC$ üstünde $m(\widehat{DTC})=100^\circ$ olacak şekilde bir $T$ noktası seçilir, $ADTC$ deltoid olacağından $|AD|=|DT|=x$'tir. $m(\widehat{DQC})=80^\circ$ olacak şekilde bir $BC$ üstünde bir $Q$ noktası seçilirse $QDC$ ikizkenar üçgen olacağından $|QC|=y$ ve $DQT$ de ikizkenar üçgen olacağından $|DQ|=x$ olur. Açılar yerine yerleştirildiğinde $BQD$'nin de ikizkenar üçgen olduğu görülür, buradan $|BQ|=x$ elde edilir, o halde $|BC|=x+y$ olacaktır.
:)

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal