Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 1993 Soru 31  (Okunma sayısı 239 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Tübitak Lise 1. Aşama 1993 Soru 31
« : Eylül 02, 2019, 02:25:07 ös »
$ABC$ ($m(\widehat{B})=90^\circ$) üçgeninde $[AC]$ kenarının orta noktası $D$ dir. $ABD$ ve $BDC$ üçgenlerinin çevrel çemberlerinin yarıçapları sırasıyla $x$, $y$ ve $ABC$ üçgeninin kenar uzunlukları $a,b,c$ ise $\dfrac{x}{y}$ aşağıdakilerden hangisidir?

$ \textbf{a)}\ \dfrac{a}{b} \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{a} \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{c}{b} \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{\sqrt{b}}{a} \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{c} $

« Son Düzenleme: Eylül 12, 2019, 01:05:02 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 262
  • Karma: +6/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 1993 Soru 31
« Yanıtla #1 : Eylül 12, 2019, 10:21:46 ös »
Cevap: $\boxed{B}$

$|AD|=|DC|$ olduğundan $A(ABD)=A(BDC)$ olur. $\dfrac{abc}{4R}=S$ formulunu uygulayalım. $$A(ABD)=\dfrac{|AD|\cdot |BD|\cdot |AB|}{4x}=\dfrac{|DC|\cdot |BD|\cdot |BC|}{4y}=A(BDC)$$ Düzenlersek $$\dfrac{x}{y}=\dfrac{|AB|}{|BC|}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{b^2-a^2}}{a}$$ bulunur.
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal