Tübitak Lise 1. Aşama 1993 Soru 10

[Lokman Gökçe]

$\quad$

Şekilde $ABC$ ikizkenar üçgen olup $m(\widehat {A})=120^\circ$ dir. $x,y$ doğruları sırasıyla $[AB]$ ve $[AC]$ nin orta dikmeleri, $x\cap [BC] = \{ D \}$, $y\cap [BC] = \{ E \}$ ve $|BC|=24$ olduğuna göre, $|DE|$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 14
\qquad\textbf{b)}\ 6
\qquad\textbf{c)}\ 10
\qquad\textbf{d)}\ 12
\qquad\textbf{e)}\ 8
$

[Lokman Gökçe]

Yanıt: $\boxed{E}$

$[AD]$ ve $[AE]$ çizilirse $ABD$, $AEC$ üçgenleri ikizkenar, $ADE$ üçgeni de eşkenar olur. Böylece $|BD|=|DE|=|EC|=\dfrac{24}3=8$ dir.