Eşitsizlik

[MATSEVER 27]

$a+b+c=1$ eşitliğini sağlayan tüm $a,b,c$ gerçel sayıları için
$$|ab(a^2-b^2)+bc(b^2-c^2)+ca(c^2-a^2)| \le \min{\dfrac{|a-b|^3}{4}}$$
olduğunu gösteriniz.