Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2016 Soru 2

[KereMath]

$n$ bir pozitif tamsayı olmak üzere $n×n$ lik bir satranç tahtasının her birim karesine $I$,$M$ ve $O$ harflerinden biri yazılıyor;
$\Longrightarrow$ Her satırda ve her sütunda harflerin üçte biri $I$ üçte biri $M$ ve üçte biri $O$ dur.
$\Longrightarrow$ Üzerindeki birim kare sayısı 3 ün katı olan her köşegende harflerin üçte biri $I$ üçte biri $M$ ve üçte biri $O$ dur.
Şartlarına uygun olarak yazılabiliyorsa $n$ nin alabileceği tüm değerleri bulunuz.