Putnam 2015/B4

[ArtOfMathSolving]

$T$ kümesi bütün $(a,b,c)$ üçlülerinden oluşur öyle ki $a,b$ ve $c$ bir üçgenin kenar uzunluklarına denk gelmektedir.$$\begin{align*}\sum_{(a,b,c)\in T}\dfrac{2^a}{3^b5^c}\end{align*}$$
İfadesini bir rasyonel sayının en sade biçiminde yazınız.