Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2016 Soru 08

[ArtOfMathSolving]

$100 \times 100$ satranç tahtasının her birim karesi bir renge, her birim kare kendisiyle ortak kenar paylaşan en az $2$ birim kareyle aynı renkte olacak şekilde boyanıyor. Tahtadaki farklı renk sayısı en az kaç olabilir?

$
\textbf{a)}\ 2264
\qquad{b)}\ 2450
\qquad{c)}\ 2500
\qquad{d)}\ 2724
\qquad{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[taftazani44]

2x2 yeni karelere ayırıp aynı renge boyarsak istenen şart sağlanır.(enaz komşu 3 kare aynı renk olmalı)
Diğer durumlarda bir renge boyalı bir kare veya komşu iki kare kalır.
100*100/2*2=2500