Gönderen Konu: Dik Üçgende İç Merkez ve Alan {çözüldü}  (Okunma sayısı 1648 defa)

Çevrimdışı mehmetutku

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 241
  • Karma: +4/-0
Dik Üçgende İç Merkez ve Alan {çözüldü}
« : Mayıs 27, 2016, 07:17:00 ös »
Bir $ABC$ üçgeninde $\angle BAC=90^\circ$ dir. İç teğet çemberin merkezi $I$ ve $|AI|=m$ dır. $BI \cap AC=\{K\}$  ve  $CI \cap AB= \{L\}$ olmak üzere $Alan(AKL)$ yi $m$ cinsinden bulunuz.
« Son Düzenleme: Mayıs 07, 2017, 10:39:07 ös Gönderen: scarface »
Geometri candır...

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 2943
  • Karma: +21/-0
  • İstanbul
Ynt: Dik Üçgende İç Merkez ve Alan
« Yanıtla #1 : Mayıs 07, 2017, 10:37:02 ös »
$m(\widehat{LIK})=m(\widehat{LIK}) = 135^\circ $ olduğunu bulmak kolaydır. Ayrıca $m(\widehat{KAI})=m(\widehat{LAI}) = 45^\circ $ dir. $m(\widehat{AIK})=a$ ve $ m(\widehat{AIL}) = b$ dersek $a+b=135^\circ$ dir. Dolayısıyla $m(\widehat{AKI})=b$, $m(\widehat{BLI})=a$ dır. Böylelikle $AIK \sim ALI $ (açı-açı-açı) benzerliği olup $\dfrac{|AK|}{m} = \dfrac{m}{|AL|}$ dir.

$$ |AK|\cdot |AL| = m^2 $$
olup $Alan(AKL)=\dfrac{|AK|\cdot |AL|}{2}=\dfrac{m^2}2 $ elde edilir.
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal