Balkan Matematik Olimpiyatı 2016 Soru 4

[Eray]

Sonsuz satranç tahtası düzlemde iki adet paralel doğrular kümesi çizilerek elde edilmiştir. Satranç tahtasının her birim karesi $1201$ renkten birine, çevre uzunluğu $100$ olan hiçbir dikdörtgen aynı renkli iki birim kare içermeyecek şekilde boyanmıştır. Hiçbir $1\times1201$ ve $1201\times1$ boyutlarındaki dikdörtgenin aynı renkli iki birim kare içermediğini gösteriniz.
Not: Her dikdörtgen satranç tahtasının birim karelerinden oluşuyor.