Gönderen Konu: Hypatia Matematik Olimpiyatı 1. Kategori  (Okunma sayısı 1602 defa)

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 425
  • Karma: +4/-8
Hypatia Matematik Olimpiyatı 1. Kategori
« : Nisan 25, 2016, 12:41:25 ös »
$n>3$ ve $k,n$ birer pozitif tamsayı olmak üzere, $n^k$ kişinin yaşadığı bir şehirde, herkesin tam olarak $2k$ tane arkadaşı vardır ve arkadaşlıklar karşılıklıdır.Şehirde yakında telefon hizmetine başlanacaktır.Telefon numaraları ${0,1,\dots,n^k-1}$ sayılarının $n$ tabanına göre yazılmasıyla $k$ haneli Telefon numaraları elde edilecektir.$1$ hane hariç tüm hanelerdeki sayılar aynı olan ve farklı olan hanelerdeki sayının rakamları farkının da $n$'ye bölümünden kalan $1$ veya $n-1$ olan iki telefon numarası, indirimli konuşabiliyor.Arkadaşlıklar nasıl kurulursa kurulsun, Herkesin arkadaşıyla indirimli şekilde konuşabileceği bir dağıtımı mümkün kılan tüm $(n,k)$ ikililerini belirleyiniz.
Sıradan bir matematikçi...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal