Gönderen Konu: Doğuş Üniversitesi Matematik Olimpiyatı -2012  (Okunma sayısı 2663 defa)

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 425
  • Karma: +4/-8
Doğuş Üniversitesi Matematik Olimpiyatı -2012
« : Nisan 06, 2016, 10:09:23 ös »
Deneme Şeklinde uygulanması faydalı olur, kolay gelsin...
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı LaçinCanAtış

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 56
  • Karma: +3/-3
Ynt: Doğuş Üniversitesi Matematik Olimpiyatı -2012
« Yanıtla #1 : Eylül 18, 2016, 03:29:58 öö »
$f\left(x+g\left(y\right)\right)=3x+y+1\Longrightarrow f(g(x))=x+1$ ise $f$ ve $g$ fonksiyonları doğrusal olmalıdır.Sırasıyla $f(x)=ax+b,g(x)=Ax+B$ yazılırsa,$a=3$ ve $A=1/3$ olduğu görülür ve $b=1-3B$ ilişkisi yakalanır.Eldeki veriler sonucu cevap $\left[2682\right]$ bulunur.

Çevrimdışı LaçinCanAtış

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 56
  • Karma: +3/-3
Ynt: Doğuş Üniversitesi Matematik Olimpiyatı -2012
« Yanıtla #2 : Eylül 18, 2016, 03:32:32 öö »
$x_1=3^{2012}+1,x_2=\frac{1}{3}\cdot 3^{2012}+1=3^{2011}+1$ ve devamı getirilirse $x_n=3^{2013-n}+1$ olduğu görülür.Sonuç $4$ bulunur.

Çevrimdışı LaçinCanAtış

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 56
  • Karma: +3/-3
Ynt: Doğuş Üniversitesi Matematik Olimpiyatı -2012
« Yanıtla #3 : Eylül 18, 2016, 03:36:01 öö »
$\int _{\frac{1}{2}}^2\frac{lnx}{x^2+1}\:dx=\int _{\frac{1}{2}}^1\:\frac{lnx}{x^2+1}dx+k\:$ olduğunu biliyoruz.Bu integralde $u=1/x$ dönüşmü yapılırsa cevap 0 bulunur.(Hatalı olabilir,göz kararı.)

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal