Gönderen Konu: Tübitak Lise Takım Seçme 2016 Soru 1  (Okunma sayısı 1214 defa)

Çevrimdışı Eray

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Demirbaş Üye
  • ********
  • İleti: 348
  • Karma: +7/-0
Tübitak Lise Takım Seçme 2016 Soru 1
« : Nisan 04, 2016, 07:16:47 ös »
Dar açılı bir $ABC$ üçgeninde $A$ köşesinden geçen yükseklik üzerinde bir $P$ noktası alınıyor. $BP$ ve $CP$ doğruları $AC$ ve $AB$ kenarlarını sırasıyla $D$ ve $E$ noktalarında kesiyor. $D$ be $E$ noktalarından $BPC$ üçgeninin çevrel çemberine çizilen teğetler $ABC$ üçgeninin iç bölgesinde kalacak şekilde sırasıyla $K$ ve $L$ noktalarında çembere teğettir. $KD$ doğrusu $AKC$ üçgeninin çevrel çemberini ikinci kez $M$ noktasında, $LE$ doğrusu $ALB$ üçgeninin çevrel çemberini ikinci kez $N$ noktasında kesiyor. Buna göre $$\dfrac{KD}{MD}=\dfrac{LE}{NE} \iff \text{P noktası ABC üçgeninin diklik merkezidir}$$olduğunu kanıtlayınız.

(Fehmi Emre Kadan)
« Son Düzenleme: Nisan 14, 2016, 09:29:22 ös Gönderen: Eray »
Matematik bilimlerin sultanıdır
-Carl Friedrich Gauss

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal