$2^x+y^2=z!$ eşitliğini doğal sayılarda çözünüz.

[MATSEVER 27]

$2^x+y^2=z!$ eşitliğini doğal sayılarda çözünüz.

[Abdullah demircan]

$z<3$ ise $z=1,x=0,y=0$;$z=0,x=0,y=0$;$z=2,x=1,y=0$ gelir. $z>=3$ ise $mod 3$'ten $x$ tek olmalıdır. $z>=5$ ise $mod 5$'ten $x$'in çift olmasi gerekeceginden dolayı $z<5$ olmalıdır.$z=3$ için $y=2,x=1$; $z=4$ için $y=4,x=3$ gelir.