EŞİTSİZLİK 172

[MATSEVER 27]

$a+b+c=3$ olan tüm $a,b,c >0$ gerçel sayıları için;
\[\sqrt{\frac{ab}{2a^2+b+c}}+\sqrt{\frac{bc}{2b^2+c+a}}+\sqrt{\frac{ca}{2c^2+a+b}}\le\frac{3}{2}\]
olduğunu gösteriniz.